Çok girişli-çok çıkışlı dizgelerin indirgenmesi

Abstract

Bu tezde, zamanla değişmeyen, doğrusal, değişmez katsayılı, çok değişkenli dizge modellerinin indirgenmesi durum modellerinden yararlanarak gerçekleştirildi. Model indirgeme için kullanılan algoritmanın temeli, baskın (egemen) özdegerleri indirgenmiş modelde tutulup baskın olmayan özdegerlerinin dizgeden atılmasına dayanır. Böylece indirgenmiş dizge boyutu, baskın özdegerlerin sayısına düşürülmüş olur. Optimal (en iyi) indirgemeyi sağlamak için Hankel matrisinin rank özelliğinden yararlanıldı. Burada sunulan algoritmanın Fortran 77 dilinde bilgisayar yazılımı geliştirildi. Bu model indirgeme yöntemi, geliştirilen bilgisayar yazılımı aracılığı ile bir çok ilginç örneklere uygulandı. Elde edilen sonuçlar, diğer birkaç benzer yöntemlerle elde edilen sonuçlarla karşılaştırıldı. ABSTRACT The reduction of the multi-variable, linear, time- invariant system models with constant coefficient aire realized by using the state models in this dissertation. The used model reduction tecnique is based on retaining the dominant eigenvalues in the reduced models and rejecting the nondominant ones -from the original models. Thus, the order of the simplified system model is decreased to the number of dominant eigenvalues. In order to assign the model order to be decreased optimally it is also included the rank determination technique of Hankel Matrices, to the model reduction algorithm presented. A computer programme for this improved algorithm is imp 1 i men ted in Fortran 77 language and applied to various specific examples. The results are compared to the ones achieved by some other similar techniques.