Ginzburg-Landau modeli ve varyasyonları

Abstract

Tek boyutlu Ginzburg-Landau(GL) modeli ve varyasyonları kapsamında modellenebilen homojen ve homojen olmayan süperiletkenler göz önüne alınarak dış manyetik alan etkisi altındaki elektromanyetik davranışları sabit ve değişen sıcaklıklarda incelenmiştir. Çalışmada esas itibariyle ilgili modellerin sayısal ve analitik yaklaşımları elde edilmekte ve elde edilen sonuçların fiziksel gözlemlerle uyumluluğu incelenmektedir.Sayısal kısımda ilgili sınır değer problemlerinin sıcaklık parametresine bağlı tek, iki ve üç simetrik çözüme sahip olduğu bölgeler belirlenerek, ilgili çözümlerin başlangıç değer pertürbasyonuna göre kararlılığı incelenmiştir. Bu kapsamda elde edilen sonuçlar klasik sınır değer problemi için elde edilen ve Kwong(1995), Chapman vd.(1992), Aftalion(1999) da sunulan sonuçlardan daha geneldir.Ayrıca yarı-sonsuz veya sonsuz bölgede çözüm gerektiren problemler için bölge-ayrışım(domain decomposition) tekniği ile problem paralelleştirilerek KTÜ- Fen Edebiyat Fakültesinde bulunan bilgisayar laboratuarındaki 20 adet bilgisayar yardımıyla paralel sayısal çözüm elde edilmiştir. Simülasyonlarımızla ideale yakın performans sonuçları elde edilmiştir.Analitik yaklaşım kısmında değişen parametre değerleri için uygun analitik yaklaşım yöntemleri yardımıyla ilgili sistemlerin özel alt durumları için yaklaşık çözümler elde edilmektedir. Bu bağlamda asimptotik yöntemler, parçalanış yöntemleri ve pertürbasyon yöntemleri kullanılmıştır. Son olarak ilgili modellerin tek parametre ve iki parametre değişimine göre analizleri gerçekleştirilmiş ve değişik konfigürasyonlar için histeritik davranışlar analiz edilmiştir.