İnce düz kabuk elemanların artırılmış sonlu elemanları yöntemiyle incelenmesi

Abstract

Sonlu elemanlar yönteminde, kabuk elemanların analizi için pek çok formülasyon önerilmesine rağmen, şu ana kadar gerek teoriden gerekse pratikten kaynaklanan bütün eksiklikleri gideren tek bir kabuk eleman formülasyonu mevcut değildir. Son zamanlarda, artırılmış eleman yöntemi kullanılarak elde edilen elemanlar birçok problemde başarılı bir şekilde kullanılmaktadır. Bu çalışmada düz kabuk eleman formülasyonları, burulma serbestlik derecesi ilaveli membran eleman ve artırılmış eleman formülasyonuyla üretilmiş plak elemanlarının birleştirilmesiyle elde edilmiştir. Bu artırılmış eleman yöntemi kullanılarak her bir düğüm noktasında 6 serbestlik derecesine sahip dört düğüm noktalı 4 kenarlı (SKQ, SRMQ), beş düğüm noktalı 4/5 kenarlı (SKP, SRMP) ve yedi düğüm noktalı 4/6 kenarlı (SKS, SRMS) düz kabuk elemanları geliştirilmiştir. Kayma ve membran kilitlenmesinden bağımsız bu elemanlarda, ince kabuk için Kirchhoff plak hipotezi ve ince/kalın kabuklar için ise Reissner/Mindlin plak teorileri kullanılmıştır. Sonra, bu tez çalışmasındaki bu düz kabuk elemanları elde etmek için geliştirilen yeni kabuk eleman formülasyonları, FEAP sonlu elemanlar paket programına uyarlanarak sayısal çözümler elde edilmiştir. Geliştirilen bu elemanlar ilk önce patch testine, sonra literatürde standart test problemleri olarak bilinen örneklere ve daha sonra da amaca yönelik seçilen statik ve dinamik problemlere uygulanmıştır. Bu düz kabuk elemanlarla elde edilen çözümler; teorik çözümler, literatürdeki elemanlar ve ANSYS paket programından elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış ve performansları belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlardan dört düğüm noktalı 4 kenarlı SRMQ düz kabuk elemanının gerek Kirchhoff gerekse Reissner/Mindlin plak teorileri için yüksek doğruluğa sahip olduğu görülmüştür. SRMP ve SRMS elemanları SRMQ elemanına yakın değerler vermiştir. Ağ inceltilmesi gereken yerlerde SRMP elemanı SRMQ elemanı ile birlikte geçiş elemanı olarak başarılı bir şekilde kullanılmıştır. Yedi düğüm noktalı 6 kenarlı SRMS düz kabuk elemanının, altı kenarlı ağ örgüsünde, beş düğüm noktalı 4/5 kenarlı SRMP düz kabuk elemanı ile birlikte kullanılmasının gerekli olduğu belirlenmiştir.