Eksenel simetrik laminer akışlar için 3 boyutlu navier-stokes denklemlerinin sayısal çözümü

Abstract

Bu çalışmada W.M.PUN ve D. B. SPALDING tarafından hazırlanan, iki boyutlu eliptik akışların hesabında kullanılan 2/E/FIX prog ramı üç boyutlu eksenel simetrik laminer akışlar için düzenlen miştir. Sonuçlar sonlu-fark çözüm yöntemiyle kütle ve momentum korunumu diferansiyel denklemlerinin çözülmesiyle elde edilmiş tir. Program ilk olarak analitik çözümü bilinen problemlere uy gulanmıştır. Katı cisim dönmesi için program, iki aşamada çalıştırılmış tır. İlk aşamada başlangıç şartları olarak analitik çözüm veril miş ve çözümün hemen hemen değişmediği görülmüştür. îkinci aşa mada ise tüm değişkenler için başlangıçta sıfır değeri verilerek analitik çözümle uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. Laminer kay- nak-kuyu akışı kaynak Reynolds sayısının +10 ve -10 değerleri için çözülmüştür. Sonuçlar analitik çözümle uyumludur. Kaynak Reynolds sayısının büyük değerlerinde kuyu üzerinde viskoz etki ler nedeniyle bir sınır tabaka oluşmaktadır. Bu iki uygulama so nunda programın doğru çalıştığı kanıtlanmıştır. Dönmeli laminer boru akışı analitik çözümü bilinmeyen, sayısal olarak da "vortex-breakdown" oluşumu sebebiyle çözüle meyen bir problemdir. Bu yüzden dönmeli boru akışı ele alınır ken "vortex-breakdown" başlangıcını belirlemek yeterli görülmüş tür. Akışı Rossby sayısı ve L/D oranı etkilemektedir. Re=1000 için; Ro=3.2, L> 12. 3D' de yakınsayan çözüm elde edilemediği gibi Ro<0.64, L=12.3D içinde yakınsayan çözüm elde edilememiştir. Bu durum vortex-breakdown oluşumu sebebiyle eksenel simetrinin bozulmasından kaynaklanmaktadır.