Bulanık yerine koyma ile rastgele örnekleme

Abstract

Gerçek hayatta birçok alanda kullanılan ve günlük yaşamın bir parçası haline gelen örnekleme yöntemleri istatistiksel çıkarımın ilk adımıdır. N büyüklüğündeki bir kitleden n büyüklüğünde alınan bir alt küme aracılığı ile kitle hakkında bilgi edinebilmek çıkarımsal istatistiğin ana amacıdır. İstatistiksel örneklemede yerine koyma veya yerine koymama gibi Aristo'nun {doğru (1), yanlış (0)} mantık yaklaşımlıyla iki farklı teknik olarak kullanılmaktadır. Yerine koyma yaklaşımıyla kitleden çekilen her birimin süreç boyunca seçilme olasılığı korunurken, yerine koymama yaklaşımında çekilen her birimin seçilme olasılığı sıfırlanmakta ve dolayısıyla diğer birimlerin seçilme olasılıkları artmaktadır. Gerçek hayatta bilinçaltı etkisiyle yapılan birçok örnekleme Zadeh'in [0,1] yaklaşımı ile gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmada, kitleden çekilen bir örneğin çekilme olasılığı bulanıklaştırma parametresi yardımıyla düşürülerek yerine koyulmasıyla yerine koyma veya koymama arasında bir tercih yapılmış olur. [0,1] aralığında değerler alan bulanıklaştırma parametresi 0 olduğunda yerine koymama, 1 olduğunda ise yerine koyma mantığı ile çalışmaktadır. Bulanık yerine koyma ile yapılan örnekleme yöntemlerinin başarımını ortaya koymak için kitle parametrelerin tahmini için benzetim teknikleri kullanılmıştır.