Minimum pişmanlık kriterine bağlı en kısa yol problemleri için matematiksel model önerileri

Abstract

En kısa yol problemlerine hayatın her alanında rastlamak mümkündür. Taşıma, rotalama, telekomünikasyon gibi gerçek hayat problemleri en kısa yoldan gitmeyi baz alan problemlere örnek olarak verilebilir. Ancak gerçek hayat problemlerinde hava koşulları, trafik, talep ve kaynakların maliyeti vb. parametreler belirsiz olabilir. Belirsizlikler nedeniyle kullanılacak yolun maliyetini belirlemek, deterministik yaklaşıma dayanan en kısa yol problemi için zor olacaktır. Bu belirsizlikleri dikkate alan birçok yöntem vardır. Robust optimizasyon, belirsizliklerin dikkate alındığı en kısa yol problemlerinde karar vericilerin en uygun çözümü elde etmek amacıyla başvurdukları yöntemlerden biridir. Bu tez kapsamında, robust optimizasyonda belirsizliği ifade etmek için, düğümler arası bağlantı uzunluklarının sınır değerleri arasında sürekli olduğu varsayılmıştır. Aralıklı bağlantı uzunluklarının neden olduğu belirsizlikle başa çıkabilmek için minimum pişmanlık kriterinden yararlanılmıştır. Çalışmada, geleneksel (tek başlangıç-tek hedef), tek başlangıç-çok hedef, çok başlangıç-tek hedef ve çok başlangıç-çok hedef düğümü içeren minimum pişmanlık kriterine bağlı en kısa yol problemleri ele alınarak, matematiksel modeller geliştirilmiştir. Modeller farklı yapılardaki şebekelerde uygulanmış ve karar vericinin minimum pişmanlıkla hedef düğümüne/düğümlerine ulaşabileceği rotalar belirlenmiştir. Sonuç olarak, mininum pişmanlık kriterine bağlı en kısa yol probleminin farklı yapılardaki şebekelerde uygulanabilir olduğu gösterilmiştir.