Yüzey dokusunun ve fraktal cisimlerin bilgisayarla üretimi

Abstract

Bilgisayar grafiklerinde, üretilen cisimlerin canlı görünümler kazanabilmesi, cismin tanımlanmasında ve kurulmasında kullanılan çeşitli yöntemlerin gücüne bağlıdır. Herhangi bir cisim bir noktalar takımı ile veya matematiksel ifadeyle tanımlanabilir. Matematiksel olarak tanımlanan cismin veya manzaranın şekilsel özellikleri dışında, aydınlatma, boyama, ve yüzey özellikleri gibi cisme doğallık kazandıran unsurların önemi de büyüktür. Diğer taraftan görünmeyen yüzeylerin yok edilmesi yöntemleri, bilgisayar grafiklerinin önemli ara aşamalarından birini oluşturmaktadır. Bu tez çalışmasında doku üretimi ve izdüşümü değişik şekillerde gerçekleştirilmiştir. Bunlardan doku üretimi fraktal olmayan dokular ve fraktal dokular olmak üzere iki kısımda incelenmiştir. Fraktal olmayan dokular üretildikten sonra, doğrusal veya dorusal olmayan izdüşüm yöntemlerinden biri kullanılarak, cisim yüzeyine eklenirler. Fraktal dokular ise izdüşüm yöntemlerinden herhangi biri kullanılarak cismin yüzeyine eklenebileceği gibi, üretilen cismin yapısal özelliğinden de kaynaklanabilir. Giriş bölümü dahil olmak üzere dokuz bölümden oluşan bu tez çalışmasının, ikinci bölümünde çeşitli matematiksel modeller yardımı ile, fraktal olmayan cisimlerin, üç-boyutlu uzayda kurulması yöntemlerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde, üretilen bu cisimlerin döndürülmesi, ötelenmesi, ölçeklendirilmesi ve projeksiyonu ile iki- boyutlu ekran düzleminde görüntülenmesi işlemlerine değinilmiştir. En önemli aşamalardan biri olan, görünmeyen yüzeylerin yok edilmesi probleminin çözüm yöntemlerine dördüncü bölümde değinilmiştir. vıBeşinci bölümde, aydınlatma modelleri yansıma türlerine göre kurularak, cisimdeki yüzeysel parlaklık dağılımı hesaplanmıştır. Cisim, daha sonra hesaplanan bu parlaklık dağılımına ve altıncı bölümde anlatılan doku çeşitlerinden biri ile dokulandırı lması sonucunda oluşan doku etkisine, bağlı olarak boyanmıştır. Yedinci bölümde, fraktal cisimlerin ve dokuların üretim yöntemleri incelenmiştir. Ayrıca fraktal cisim için uygun deseninin seçilmesine ve üretilen bu fraktal cisimlerin özelliklerine değinilmiştir. Daha sonra fraktal özellik taşıyan, karmaşık izdüşümler ve bazı sonuçları gözden geçirilmiştir. Dokuzuncu ve son bölümde ise, üretilen çeşitli ürünler, sonuçlar, ve sorunlar sergilenmiştir.