Birinci mertebeden sınırlı tersinir pantograf tipli gecikmeli diferensiyel operatörler ve spektrum yapıları

Abstract

Bu tez çalışmasında ilk önce sonlu aralık üzerinde tanımlı vektör-fonksiyonların Hilbert uzayında birinci mertebeden lineer pantograf tipli gecikmeli diferensiyel-operatör ifadenin doğurduğu minimal operatörün tüm sınırlı tersinir genişlemeleri sınır değerleri dilinde ifade edilmiş ve bu tip genişlemelerin spektrum yapıları incelenmiştir. Daha sonra, bu araştırma birinci mertebeden çok noktalı lineer pantograf tipli gecikmeli diferensiyel-operatör ifadeler durumuna genelleştirilmiştir. Alınan sonuçlar örneklerle desteklenmiştir. In this thesis, firstly all boundedly solvable extensions of the minimal operator generated by first order linear pantograph type delay differential-operator expression are described in terms of boundary values in Hilbert space of vector-functions defined on finite interval and structure of spectrum of such extensions is investigated. Later on, this research is generalized to first order multipoint linear pantograph type delay differential-operator expression. The results which have been obtained in this thesis are supported by examples.