Cebirsel yapılarda (I,T)-L- bulanık kaba kümeler

Abstract

Bu tezde; bağıntısal homomorfiler, kongrüans bağıntılarının ve TL-bulanık bağıntısal homomorfiler de TL-kongrüans bağıntılarının genelleştirilmesi olarak ele alınmış ve grup, halka, modül cebirsel yapıları üzerinde (TL-bulanık) bağıntısal homomorfiler yardımıyla ( (I,T)-L-bulanık ) kaba kümeler inşa edilmiştir.Birinci bölümde, tezin anlaşılabilmesi için gerekli ön bilgilerin yanı sıra genelleştirilmiş (I,T)-L-bulanık kaba kümeler üzerindeki özelliklere yer verilmiştir. Tezin ikinci bölümü ise dört kısımdan oluşmuştur. İlk kısımda bağıntısal homomorfiler ile küme değerli homomorfilerin ilişkisi incelenmiştir. Küme değerli homomorfiler, bağıntısal homomorfilerle karakterize edilmiştir. İkinci kısımda TL-bulanık bağıntısal grup, halka ve modül homomorfisi kavramlarının özellikleri tanıtılmıştır. Üçüncü kısımda; TL-bulanık bağıntısal homomorfilere göre T-üst ve I-alt L-bulanık kaba yaklaşımların özellikleri incelenmiştir. Son kısımda ise genelleştirilmiş kaba alt ve I-alt L-bulanık yaklaşımlarla oluşturulan kafeslerin özelliklerine değinilmiştir. In this thesis, relational morphisms and TL-fuzzy relational morphisms are handled as a generalization of congruence and T-congruence L-fuzzy relations, respectively, and ((I,T)-L-fuzzy) rough sets are constructed by using them.In the first section of the thesis is included some of the new properties of generalized (I,T)-L-fuzzy rough sets as well as some preliminary information. The second section of the thesis consists of four parts. In the first part of the second section, the relationship between the relational morphisms and set-valued homomorphisms is researched, and set-valued homomorphisms are characterized by the relational morphisms. In the second part, some characteristics of TL-fuzzy relational morphisms of groups, rings and modules are investigated. In the third part, some features of T-upper and I-lower L-fuzzy rough approximations are examined. In the last part, some properties of the lattices of lower and I-lower L-fuzzy rough approximations are mentioned.