Birinci mertebeden normal fark operatörleri

Abstract

Bu çalışmada, dizilerin Hilbert uzayında birinci mertebeden operatör katsayılı lineer fark operatörlerinin normalliği ve spektrum yapısı incelenmiş, daha sonra ise diskret durumda alınan bulguların sürekli durumda alınan sonuçlarla örtüşüp örtüşmediği araştırılmıştır.Birinci bölümde tezde kullanılan Fonksiyonel Analiz, Operatörler ve Spektral Teorisi'nin temel kavram ve sonuçları verilmiştir.İkinci bölümde yukarıda söz edilen problemler dizilerin N de , üçüncü bölümde ise dizilerin Z Hilbert uzayında incelenmiştir. Ayrıca tezde alınan sonuçlar örneklerle desteklenmiştir. In this study, the normality and spectral structure of the first order lineardifference operators with operator coefficient in Hilbert spaces of sequences areinvestigated. The obtained results in discrete case are compared with the results incontinuous case.In the first part of the study basic concept and results in the Functional Analysis,Operator and Spectral Theory are summarized.In the second and the third parts the problems mentioned above are investigatedrespectively in N and Z .Moreover, all results in this thesis are supported with examples