Smooth topolojik uzaylar

Abstract

Smooth topolojik uzaylar" adlı bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamızda kullanılan başlıca temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölüm ise, smooth topolojik uzaylar ile ilgili araştırmalara ayrılmıştır. Çalışmamızda, bazı araştırmacıların değişik gerekçelerle tanımladıkları, smooth kompaktlık tipleri, bağlantılilık ve ayırma aksiyomlarının derecelendirilmesi, kavramları verilmiş ve bunların bazı özellikleri ile aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. İncelenen çalışmalarda esas itibari ile smooth topolojik uzayların, klasik topolojik uzaylardan bilinen özelliklere paralel özelliklerin sağlandığını göstermek amaçlanmıştır. Smooth Topological Spaces The study entitled "Smooth Topological Spaces" consists of two chapters. In the first chapter, füdamental concepts and theorems used in the study are explored. The second chapter includes some studies related to smooth topological spaces. In this study, the concepts of smooth compactness types, connectedness and the grading of separating axioms which some researchers defined differently from different points of view were given and some of their relatedness with each other were studied. From the studies examined, we tried to prove that there are substantially some parallel expressions between smooth topological spaces and classical topological spaces.