?^3 ve g_5 Hecke gruplarının alt yörüngesel grafları

Abstract

Bu tezde, esas amaç modular grubun ?^3 alt grubunun ve G_5 Hecke grubunun sırasıyla Q?{?} ve Q[?]?{?} üzerindeki hareketleriyle oluşan altyörüngesel graflarının devre uzunlukları ile bu grupların üretici eliptik elamanları arasındaki ilişkiyi incelemektir.Birinci bölümde Öklid olmayan kristalize grupların yapısı irdelendi. PSL(2,R), ? Modüler grubu, kongrüans alt gruplarının bazı özellikleri, imprimitif hareket, graf teori, Hecke grupları ve cebirsel sayı cisimleri hakkında ihtiyaç duyduğumuz temel kavramlar verildi.İkinci bölümde iki farklı problem ele alınmıştır. Birinci problemde, ?^3 modular alt grubunun oluşturduğu alt yörüngesel graflar incelendi. Bu graflardaki kenar ve devre şartları belirlendi ve bu şartlar altında grafların bağlantılılığı incelendi. İkinci problemde ise, G_5 Hecke grubunun oluşturduğu alt yörüngesel graflar incelendi ve bazı özel durumlarda bu graflardaki kenar şartları bulundu.