Ters evrişim (deconvolution) tekniklerinin karşılaştırılması ve 1-boyutlu tam ters evrişim yöntemi

Abstract

Ters evrişim sismik veri işlemde en önemli işlem adımlarından birisidir. Önce literatürde Wiener süzgeçlerinin değişik biçimleri ve Wiener süzgeçlerinin çıkış yeri olarak bilinen en küçük kareler yönteminin doğrusal değişmeyen zamanlı bir sistemin çözümü için matris formundaki çözümü gösterilmiştir. Buna ilaveten, Evrişim işlem adımlarının ters döndürülerek uygulanmasıyla ortaya atılan ters evrişim operatörü ve Fourier yöntemlerini kullanan yaklaşımlar verilmiştir. Bu işlemlerde bilinen yaklaşımlar evrişim çekirdeğindeki sıfırlardan dolayı kararsızlık sorununa sahiptir. Yapılan çalışmada, çok boyutlu tam ters evrişimin yeni bir yöntemi matematiksel olarak verilmiştir. Bu yöntemin 1 -boyutlu yaklaşık çözümü ile diğer bilenen yöntemler arasındaki üstünlükler ve sakıncalar, oluşturulan yapay izler üzerinde karşılaştırılarak belirlenmiştir. Burada yapay olarak oluşturulan izlerde minimum ve sıfir fazlı dalgacıklar kullanıldı. Daha sonra bu işlemlerin yapay izlere gürültü eklendiğinde gösterdiği davranışlar incelendi. Aynı zamanda, yapılan çalışmalarda, Fourier dönüşümü kullanılarak, frekans ortamında karşılaştırma amacıyla genlik spektrumlanna bakılmıştır. Sonuç olarak, determinitik ters evrişim yöntemleri içinde en etkili yöntem olarak tam ters evrişim yöntemi verilebilir.