Radon dönüşümü ile sayısal görüntülerdeki grafların içerdiği tüm üçgenlerin bulunması

Abstract

Görsel iletişim gelişmesiyle birlikte görüntü ve video kayıtları artmakta ve bunları paylaşımları için değişik siteler kurulmaktadır. Artan bu görsellerden sonuç çıkarmak görüntü analizi ve dolayısıyla yapay zekâ çalışmalarının artmasına neden olmaktadır. Verilen görüntülerdeki doğruların kesişimi ile oluşan üçgenlerin bulunması, sayılması ve listelenmesi sadece üçgen bulma oyunun çözümü için değil graflardaki üçgensel ilişkilerin ortaya çıkarılmasında da önemli bir yer tutmaktadır. Bu çalışmada görüntüdeki üçgenlerin bulunması için Radon dönüşümü kullanılmıştır. Radon dönüşümü ile bulunan doğrular ters Radon dönüşümü yapıldıktan sonra bulanıklaşmaktadır. Bulanıklaşan alt görüntüler özgün görüntü ile işlem sokularak arama bölgesi daraltılmakta ve her doğru bir küme olacak şekilde bir bulanık kümeler listesi elde edilmektedir. Burada şekle ait olan bir gözek birden çok kümeye veya diğer bir deyişle birden çok doğruya ait olabilir. Doğruların kesişim bölgelerindeki gözekler birden çok doğruya ait olduklarından çoklu etiketleme yapmak gerekir. Böylelikle tek doğruya ait olan gözekler kenarları birden çok doğruya ait olan gözekler ise düğümleri (kesişim bölgesi) oluşturmaktadır. Tüm kenarların üçlü kombinasyonu bulunarak bunların tüm ikili kesişimler mevcutsa birer üçgen oluşturmaktadır.