Dört işlem kombinasyon probleminin tip-2 ağaç yapısı ile çözümü

Abstract

Kombinasyon problemleri olasılık teorisinde önemli bir role sahiptir. Bir olayın olasılığı, istenen koşulları sağlayan alt kümeler ile tüm mümkün alt kümelerin oranı olarak hesaplanmaktadır. İstenen koşulları her zaman matematiksel olarak hesaplamak zordur. Günümüzde bu zorluğu aşmak için gelişen bilgisayar teknolojisi kullanılmaktadır. Dört işlem kombinasyon problemi, daha çok televizyon programlarında oynanan bir yarışma programı olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu problemde belli sayıda verilen sayılar arasında dört işlem uygulanarak hedeflenen sayıya ulaşılmaya çalışılır. Bu işlemi gerçekleştirirken verilen her sayının bir kez kullanımına izin verilirken operatörler istenildiği kadar kullanılabilir. Bu problemde, bulunacak olası tüm dört işlem kombinasyonları iki sayı ve bir operatörden oluşan işlem öbeklerini içermektedir. Bu öbekler üç farklı kümenin kesişimi temel alınarak oluşturulmaktadır. Dolayısıyla bu kesişimi tam anlamıyla modelleyebilmek için yeni bir yaklaşım olan "Tip-2 Ağaç" yapısı geliştirilmiştir. Bu çalışmada, verilen sayı miktarı artıkça hedefe ulaşma oranının belirlenmesinin yanı sıra rastgele oluşturulan her hedefe kaç farklı şekilde ulaşıldığı da hesaplanmıştır. Tüm hesaplamalarda Visual Studio 2012 C# ortamında yazılan programlar kullanılmıştır.