Matematıksel ifadelerin üretimi ve çözümüne dayalı bir kriptoloji yöntemin tasarımı ve gerçeklemesi

Abstract

Veri gizleme son zamanlarda çok dikkat çeken bir konu haline gelmiştir. Steganografi için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir ve eşzamanlı olarak gizli verileri saptamak için de uygun steganaliz tasarlanmıştır. Ancak, steganaliz analizlerine dikkat edilmemesi nedeniyle yeni tipte bir kapağa getirilen bir yaklaşım daha az şüpheli olabilir. Bu tezde, matematik ifadeler içerisinde mesaj gizleme ve bir mesajı matematiksel ifadeye dönüştürebilecek yöntemler önerilmiştir. Oluşturulan matematiksel ifade, mesajı güvenli bir metinle birlikte iletmek için bir kapak olarak kullanılabilir. Tez kapsamında, bilgisayar cebir sistemine dahil edilebilecek problemler için bir metodoloji önerilmiştir. Başlıca amacımız matematiksel ifadelerin içerisinde mesaj gizleme işlemi için yeni yöntemler geliştirmektir. Metodolojinin ilk aşaması matematiksel ifadelerin sözdizimini ve anlamını açıklayan biçimsel bir gramerin geliştirilmesini kapsar. Bir derleyici oluşturma aracı olan JavaCC kullanılarak, gramer bildiriminden bir parser üretilir. Parser, belirli bir matematiksel ifadeyi, diğer metodoloji aşamaları içerisinden düğümleri gezinerek değerlendirilen bir Soyut Sözdizim Ağacı'na (AST) dönüştürmek için kullanılır. Önerilen yöntemlere uygun gramerler geliştirilerek, değişik tiplerden matematiksel ifadeler üretilmiştir. Ayrıca, tezde, gizlenen mesajların daha güvenli olması için gömülmeden önce geliştirilen yeni yöntem ile şifrelenmesi sağlanmıştır.

Recently data hiding has been a very remarkable issue. Various methods have been developed for steganography, and at the same time appropriate steganalysis has been designed to detect confidential data. However, an approach to a new type of cover may be less susceptible because of the lack of attention to steganalysis analyzes. In this thesis, two methods are proposed that ones can hide messages in mathematical expressions and others transform a message into a mathematical expression. The generated mathematical expression can be used as a new cover for communicating the message with a secure text. In the direction of the thesis we propose a methodology for the problems that can be incorporated into the computer algebra system. Our main goal is to develop new methods for message hiding within mathematical expressions. The first step of methodology involves the development of a formal grammar that explains the syntax and meaning of mathematical expressions. Using a compiler construction tool such as JavaCC, a parser is generated from the grammar description. The parser is used to transform a particular mathematical expression into an Abstract Syntax Tree (AST) that is evaluated by traversing its nodes through the other stages of the methodology. Enhancing grammars in accordance with the proposed methods, mathematical expressions of various types are generated. Moreover, in the thesis, the messages are encrypted with the new developed method before being embedded so that they can be more secure.