Rijit düzlem üzerine oturan ve iki rijit düz blok aracılığıyla yüklenmiş biri fonksiyonel derecelendirilmiş iki tabakanın temas problemi

Abstract

Bu çalışmada, rijit düzlem üzerine oturan ve iki düz rijit blok ile yüklenmiş ağırlık etkisinin dikkate alındığı biri fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) iki tabakada sürekli ve süreksiz temas probleminin çözümü elastisite teorisi kullanılarak yapılmıştır. FD tabaka üst yüzeyinden, genişlikleri (b-a) ve (d-c) olan iki rijit düz blok aracılığıyla P ve Q dış yükleriyle yüklenmiştir. Birinci bölümde, temas problemleri ile ilgili yapılan çalışmalar araştırılarak özetlenmiş, elastisite teorisi ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak, her iki tabaka için genel denklemler elde edilmiştir. İkinci bölümde ise, problemin, sürekli ve süreksiz temas durumları ayrı ayrı ele alınmıştır. Problem, sürekli temas durumunda, bloklar ile FD tabaka arasında meydana gelen düşey yer değiştirme fonksiyonunun türevinin sıfıra eşit olması şartı kullanılarak iki integral denkleme, süreksiz temas için durumunda ise bu iki integral denkleme ek olarak temas yüzeyinde meydana gelen ayrılmanın eğimi de bilinmeyen olduğu üç integral denklem sistemine indirgenmiş olup, uygun Gauss-Chebyshev integrasyonu yardımıyla çözülmüştür. Bu bölümde sürekli temas durumu için blokların altında meydana gelen temas gerilmeleri, tabakalarda meydana gelen gerilmeler, tabakaların altlarında ayrılmayı meydana getirecek ilk ayrılma yükü ve uzaklıkları incelenmiştir. Süreksiz temas durumu için, tabakaların alt yüzeylerinde meydana gelen ayrılmalar ayrı ayrı ele alınmıştır. Bu bölümde tabakaların alt yüzeylerinde meydana gelen ayrılmaların başlangıç ve bitiş noktaları, tabakaların yatay eksenleri boyunca oluşan gerilmeler ve temas yüzeylerinde meydana gelen kabarmalar elde edilmiştir. Yine bu bölümde, ANSYS Mechanical APDL paket programı kullanılarak sonlu elemanlar metodu (SEM) ile analizler yapılmıştır. Son bölümde ise, yapılan çözümlerden elde edilen bulgular grafik ve tablolarla verilmiş ve yorumlanmıştır. Analitik çözümün, SEM çözümü ve literatürdeki çalışmalar yapılan kıyaslamalarında oldukça uyumlu sonuçlar elde edilmiştir.