Kongrüans alt gruplarının grafları

Abstract

Bu tezde; Γo(n/h) kongrüans alt grubunun Q^(h) üzerindeki hareketi ve bu hareketin doğurduğu alt yörüngesel graflar incelenmiştir. Birinci bölümde; ikinci bölüm için gerekli olan tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise; Γo(n/h) kongrüans alt grubunun Q^(h) üzerindeki hareketi ve bu hareketin doğurduğu alt yörüngesel graflar ve grafların kenar olma şartları verilmiştir. Daha sonra ∀nϵN için F_(1,n) alt yörüngesel grafları detaylı bir şekilde incelenmiş ve bu graflarda birbirini en uzak köşelere resmeden yol bağıntısı ve sayılar teorisine katkı sağlayacak bazı ilginç sonuçlar ispatlanmıştır. Son olarak; F_(u,2u+1) alt yörüngesel grafı ve [1]'deki teoremin ko=2 olma şartı incelenmiştir. In this thesis, the action of the group Γo(n/h) on Q^(h) and suborbital graphs arising from this action are investigated. In the first chapter, we give some definitions and theorems requiring for second chapter. In the second chapter, the action of the group Γo(n/h) on Q^(h), the suborbital graphs arising from this action and the conditions being edge in these suborbital graphs are given. After that, the suborbital graphs F_(1,n) for all nϵN , are investigated comprehensively and in these graphs the relation of path connecting to the largest vertices one another and some interesting results contributing to the Number Theory are proved. Finally, the suborbital graphs F_(u,2u+1) and the condition ko=2 of the thorem in [1] are examined.