Modüllerin fuzzy çarpımı ve eş çarpımının bir karakterizasyonu

Abstract

Bu çalışmada, tam dağılımlı tam kafes üzerinde fuzzy modül homomorfileri ve fuzzy modül homomorfileri ile fuzzy altmodüller arasındaki ilişki ortaya konulmuştur. Modüllerin kategorisinde t-seviyesinde füzzy çarpım ve eş çarpım karakterize edilerek, bu kategoride çarpım ve eş çarpımın universal özelliğe sahip olduğu gösterilmiştir. Fuzzy mantık tanıtılarak kümeler ve fuzzy kümeleri arasındaki bazı özellikler verilmiştir. 3. Bölüm olan Bulgular bölümünün 1. kısmı ise, 3.2 ve 3.3 de yapılan çalışmalara ön hazırlık niteliğindedir. Burada füzzy altgruplann, füzzy althalkalann ve füzzy ideallerin yapısı ele alınmıştır. 3.2. de füzzy modül homomorfileri incelenmiş, klasik homomorfi teoremleri fuzzy ye taşınmıştır. Fuzzy modül homomorfisinin çekirdeği ve resminin tanımlan verilerek bunların altmodül olduğu gözlenmiştir. Ayrıca; füzzy modül homomorfileri ile füzzy altmodüller arasındaki ilişki bir teoremle karakterize edilmiştir. Son olarak, modüllerin kategorisinde çarpım ve eş çarpım tanımlan verilerek bunlarla ilgili bazı önemli teoremler ispatlanmıştır. A Characterization of Fuzzy Product and Coproduct Modules In this study, fuzzy module homomorphisms on the completely distributed complete lattices and the relation between fuzzy module homomorphisms and fuzzy submodules have been established. It has been shown that, the fuzzy product and coproduct have the universal property by characterizing the fuzzy product and coproduct of t - level in the category of modules. After the introduction to the fuzzy logic, some relations between sets and fuzzy sets has been investigated. The first section of chapter 3 is in a preliminary form to the next chapter. Here, the structure of fuzzy subgroups, fuzzy subrings and fuzzy ideals have been considered. In section 3.2., the fuzzy module homomorphisms have been discussed and the theorems in classical homomorphisms have been carried to the fuzzy module homomorphism. In addition definition of kernel and image of a fuzzy module homomorphism have been given and it has been observed that these are submodules. In addion, the relation between fuzzy module homomorphism and fuzzy submodules has been characterized by a theorem. Finally, after the definitions of fuzzy product and coproduct oft-level in the category of modules, some theorems concerning these concepts have been proved.