Düzlemde iki eğri ailesinin afin diferansiyel invaryantları ve denklik problemi

Abstract

Bu tezde, düzlemde bir ikili eğri ailesinin afin diferansiyel invaryantları elde edilmiş olup, bu tip ailelerin denklik probleminin çözümü araştırılmıştır. İlk olarak bir ikili eğri ailesinin afin diferansiyel invaryantları bulunmuştur. Afin gruba göre bu invaryantlar kullanılarak iki tane ikili eğri ailesinin denklik koşulları oluşturulmuştur. Ayrıca, elde edilen diferansiyel invaryant üreteç sisteminin minimal olduğu gösterilmiştir. In this thesis, the affine differential invariants of a family of binary curves are obtained and the equivalence problem of this type of families is investigated. Primarily, the affine differential invariants of a family of binary curves are found. By using these invariants, the equivalence conditions of two families of binary curves with respect to affine group are formed. Also, it is shown that the obtained generator system of differential invariants is minimal.