Sınırlı kafesler üzerinde uninormlar

Abstract

Bu tez çalışması iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, uninormlar üzerine genel bir literatür çalışması yapıldı ve [0,1] üzerindeki uninormlar ile ilgili elde edilen bazı temel sonuçlardan bahsedildi. İkinci bölüm dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda, sınırlı kafesler üzerindeki uninormlarla ilgili bazı yeni özellikler incelendi ve bu şekildeki uninormlara örnekler verildi. İkinci kısımda, bir L sınırlı kafesi üzerinde verilen e?L birim elemanlı bir uninorm yardımıyla her x?L elemanı e ile kıyaslanabilir olmak üzere L üzerinde bir t-norm ve bir t-konorm elde edildi. Üçüncü kısımda, bir L sınırlı kafesi üzerinde verilen e?L birim elemanlı bir uninorm inşa etmek için iki yöntem verildi ve bu yöntemlerin bir ürünü olarak L üzerinde e?L\{0,1} birim elemanlı en küçük ve en büyük uninorm inşa edildi. Son kısımda ise, L([0,1] ) üzerindeki aggregasyonlar, Deschrijver [10] tarafından önerilen yaklaşım ile elde edildi. This thesis consists of two chapters. In the first chapter, it is made a general study of literature and is mentioned some main results obtained about uninorms on [0,1]. The second chapter consists of four sections. In the first section, some new properties of uninorms on bounded lattices is investigated and examples to that kind of uninorms is given. In the second section, a t-norm and a t-conorm on a bounded lattice L are obtained by means of a given uninorm with e?L neutral element on L when all x?L is comparable e. In the third section, two methods of constructing a uninorm with given neutral element e?L on a bounded lattice L is introduced and as a by product, the smallest and the greatest uninorm with neutral element e?L\{0,1} on L are obtained. In the last section, it can be derived from the approach proposed by Deschrijver [10] to aggregation on L([0,1] ).