Kompleks hilbert uzaylarında (R,+) grubunun periyodik sürekli üniter gösterimlerine göre dik izdüşümler

Abstract

Bu tezde; kompleks Hilbert uzaylarında Ek operatörler, Hermit operatörleri, İzdüşüm ve Dik İzdüşüm operatörleri inceleniyor. Ve bu incelenen temel bilgiler kullanılarak dik izdüşüm operatörlerinin bazı temel özellikleri ile yakınsaklık özellikleri veriliyor. Ve son olarak kompleks Hilbert uzaylarında Riesz-Frechet teoremi yardımıyla grubunun bir periyodik sürekli üniter gösterimine göre bir dik izdüşüm ailesi tanımlanıyor ve bu ailelerin bazı toplanabilme özellikleri veriliyor. In this thesis, Adjoint operators, Hermitian operators, Projection operators and Orthogonal projection operators on complex Hilbert spaces have been investigated.Using these basic informations, some fundamental and convergence properties of orthogonal projections have been mentioned and proved. And, finally, according to a periodic continuous unitary representation of group on complex Hilbert space, an orthogonal projection family has been determined by means of `Riesz-Frechet Theorem? on complex Hilbert spaces and some summability properties of these families are given.