Dual sayılar ve dual sayıların 2-boyutlu geometriye uygulanışı

Abstract

Bu çalışmada dual sayılar halkasının D1,D2 ve D3 grupları tanımlandı ve incelendi. Ayrıca D1 grubu için noktaların denklik problemi noktaların invaryantları açısından çözüldü. Noktaların invaryantları bulunurken invaryant teorisinin yöntemleri kullanıldı. Bu yöntem kullanılarak ayrıca grubunun yörüngeleri bulundu. Bu çalışmada iki boyutlu GD1 ,GD2 ve GD3 matris grupları tanımlandı. D1,D2,D3 gruplarının GD1,GD2,GD3 gruplarına izomorf olduğu gösterildi. GD1 grubu için noktaların denklik problemi çözüldü. In this thesis D1,D2 and D3 groups of the ring of dual numbers have been defined and investigated. The problem of equivalence of points for the group D1 have been solved in terms of invariant of points. Invariant theory methods have been used to find the invariants. By using these methods orbit of group D1 have been found. In this thesis, two dimensional matrix groups GD1,GD2 and GD3 have been defined. It has been shown that groups D1,D2,D3 are isomorphic to groups GD1,GD2,GD3 , respectively. The problem of equivalence of points for the group GD1 has also been solved.