Hiperbolik sayılar ve hiperbolik sayıların 2-boyutlu hiperbolik geometriye uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada Hiperbolik sayılar ve Hiperbolik sayıların 2-boyutlu Hiperbolik geometriye uygulamaları yapıldı. Hiperbolik sayılara ait bazı özellikler gösterildi. [B(H)]_1,[B(H)]_2 ve L(H) gruplarına göre denklik problemleri çözüldü. Bu sonuçları kullanarak O(1,1,R),SO(1,1,R) ve Lorentz gruplarının denklik problemleri çözüldü. Ayrıca L(H), L, [B(H)]_1, SO(1,1,R), O(1,1,R), [B(H)]_2 gruplar arasındaki bağlantılar incelendi. In this study Hyperbolic numbers and the applications of Hyperbolic numbers to the 2-dimensional Hyperbolic geometry were applied. Some properties of Hyperbolic numbers were shown. Equality problems for groups [B(H)]_1,[B(H)]_2, and L(H) were solved. Using these results, equality problems for O(1,1,R), SO(1,1,R) and Lorentz groups were solved. Also the haks among the groups L(H), L,[B(H)]_1, SO(1,1,R), O(1,1,R), [B(H)]_2 were examined.