Belirsizlik altında sürekli dağılımlar

Abstract

Bu tezde sürekli dağılımlar olan düzgün, normal, üstel, gamma ve pareto dağılımları bulanık sayılar yardımıyla bulanık dağılımlar haline getirilmiş bulanık olasılıkları, beklenen değerleri ve varyansları formülize edilip örneklerle desteklenmiştir.Birinci bölümde bulanık mantık hakkında genel bilgilerden sonra üyelik fonksiyonu çeşitleri verilip, son olarak bulanık küme ve bulanık küme üzerinde işlemler ve tez içerisinde kullanılacak bulanık sayılara yer verilmiştir.İkinci bölümde ise genel anlamda olasılık hakkında bilgi verilip, bir olayın olasılığı ve biraz daha geliştirilerek bulanık olayın bulanık olasılığı hakkında formüller elde edilmiş ve örneklerle desteklenmiştir.Üçüncü bölümde ise sürekli dağılımlar olan düzgün dağılım, normal dağılım, üstel dağılım, gamma dağılımı ve pareto dağılımı paremetrelerin bulanıklaştırılması yöntemiyle bulanık dağılımlar haline getirilmiş, elde edilen bulanık dağılımlar yardımıyla bulanık olasılıkları, bulanık beklenen değerleri ve bulanık varyanslarının formülleri verilmiş örneklerle desteklenmiştir. In this thesis, normal, exponential, gamma and pareto distributions were transformed into fuzzy distributions by means of fuzzy numbers also fuzzy probabilities, expected values and variances as well were formulized being supported with examples.In the first chapter a general information about fuzzy logic was given. Fuzzy group and the operations on fuzzy groups and the fuzzy numbers to be used in this thesis were introduced while the membership function was being examined.In the second chapter the probability was described in general terms.Supported with examples, the probability of a fuzzy event A and the formulas in relation to the fuzzy probability of the fuzzy event were obtained later.As for the third chapter, uniform ,normal, exponential, gamma and pareto distributions which are continuous distributions were transformed into fuzzy distributions by means of the fuzzification method and fuzzy probabilities, expected fuzzy values and formulas of fuzzy variances were given by means of obtained fuzzy distributions as well , being supported with examples.