Yarı gruplarda (I,T)-L-Fuzzy kaba kümeler

Abstract

Bu çalışmada, genelleştirilmiş kaba kümeler ve genelleştirilmiş (I,T)-L-fuzzy kaba kümelerle ilgili bazı yeni özellikler incelenmiştir. Genelleştirilmiş kaba kümeler ve genelleştirilmiş (I,T)-L-fuzzy kaba kümeler, en genel durumları göz önüne alınarak, yarıgruplara aktarılmış ve bazı yeni teoremler elde edilmiştir.Birinci bölümde, kafes, t- norm, t- conorm, negatör, implikasyon, yarıgrup, L-fuzzy alt küme, L-fuzzy bağıntı, TL-fuzzy alt yarı grup (ideal, bi-ideal, asal ideal) kavramlarına değinilmiş ve bu çalışmada yararlı olabilecek tanımlar, teoremler ve örneklere yer verilmiştir.İkinci bölümde; öncelikle, genelleştirilmiş yaklaşım uzayı için bir kesin kümenin alt ve üst yaklaşımlarının ve genelleştirilmiş L-fuzzy yaklaşım uzayı için bir L-fuzzy kümesinin T-üst ve I-alt fuzzy yaklaşımlarının genel özellikleri incelenmiştir. Daha sonra evrensel küme olarak iki yarıgrup seçilerek bazı teoremler ispatlanmıştır. In this thesis, some new properties of generalized rough sets and generalized (I,T)-L-Fuzzy Rough Sets are investigated. Taking their general cases into consideration, generalized rough sets and generalized (I,T)-L-fuzzy rough sets are adapted to the semigroups and some new theorems are obtained.In the first part, the notions of lattice, t-norm, t-conorm, implication, semigroup, L-fuzzy subset, L-fuzzy relation, TL-fuzzy subsemigroup (ideal, bi-ideal, prime ideal) are dealt with and some definitions, theorems and examples necessary for this study are given.In the second part; first of all, for generalized approximation space, general properties of lower and upper approximations of a crisp set or for generalized L-fuzzy approximation space, I-lower and T-upper approximations of a L-fuzzy subset are investigated. Afterwards when two semigroups are chosen as universal sets, some theorems are proved.