İkinci mertebe lineer diferensiyel denklemler için asimptotik çözümler

Abstract

Bu çalışmada ikinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler için asimptotik çözümler elde edilmiştir.Birinci bölümde, denklemde verilen bağımsız değişkenin sonsuza yakınsaması halinde farklı formdaki sistemler için kullanılabilecek seri çözüm yöntemlerine yer verilmiştir. Ayrıca bu yöntemlerin uygun olmadığı durumlar için bazı asimptotik formüller ve ilgili teorik yaklaşımlar sunulmuştur.İkinci bölümde, verilen yöntemler ve dönüşümler kullanılarak bazı özel diferensiyel denklemler için asimptotik çözümler ve formüller elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen çözümlerin yakınsaklığı incelenmiştir. In this thesis, asymptotic solutions for second order linear differential equations are obtained.In the first part, series solutions for the systems of different forms are given to yield information about the solution for large values of the independent variable given in equation. For the case where series solutions are not suitable, some asymptotic formulas and related theoretical results are also introduced.In the second part, asymptotic solutions and formulas for some special differential equations are obtained using the methods and transformations given in the first part. Convergence of the solutions is also investigated.