Çarpım kafesleri üzerindeki üçgensel normlar

Abstract

Tezde t-normlar ile ilgili aşağıdaki konular incelendi:1. Çarpım kısmen sıralı kümeler üzerindeki t-normların direkt çarpım tanımı verilerek, çarpım t-normların hangi koşullar altında idempotent, nilpotent, sıfır bölen elemanlara ve Arşimedyan, Pseudo-Arşimedyan gibi özelliklere sahip olduğu incelendi.2. üzerindeki herhangi sürekli bir t-normun üzerinde sürekli n tane t-normun direkt çarpımı olması gerekmediği örneklerle gösterildi.3. , , ve olacak şekildeki elemanlarının varlığının nin direkt parçalanmasını gerektirmediği örneklerle gösterildi.4. Tam kafesler üzerindeki t-normların iç direkt çarpımının tanımı verilerek, tam kafesler üzerindeki t-normların dış ve iç direkt çarpımları arasındaki ilişki araştırıldı.5. Bir sınırlı kısmen sıralı küme veya sınırlı kafes üzerindeki bir Pseudo-Arşimedyan ve kısaltmalı olmayan bir t-normun nilpotent elemana sahip olması gerekmediği örneklerle gösterildi.6. Bir L tam kafesi üzerindeki sonsuz - dağılmalı t-normun direkt parçalanması ve L nin birim elemanının direkt parçalanması arasındaki ilişki incelendi.7. - dağılmalı veya sonsuz - dağılmalı t-normlara sahip olmayan bazı tam kafes örnekleri verildi. In this thesis, the following questions on product lattices are studied.These are :1. By given definition of the direct product of t-norms on product posets, it has been investigated that on which conditions the product t-norms have idempotent, nilpotent, zero divisor elements and the properties Archimedean, Pseudo-Arşimedean.2. It has been shown by some examples that any continuous t-norm on does not have to be a direct product of n continuous t-norms on .3. It has been shown by some examples that the existence of with , , ve don?t imply the direct decomposability of .4. A definition of an internal direct product of t-norms on complete lattices have been given, a relation between the external and the internal direct produts of t-norms on complete lattices have been studied.5. It has been shown by some examples that a Pseudo-Archimedean and non-cancallative t-norm on a bounded poset or bounded lattice does not have to be nilpotent elements.6. A relation between direct decompositions of an infinitely - distributive t-norms on complete lattices and direct decompositions of the neutral elements of has been investigated.7. Some examples of t-norms which are not - distributive or infinitely - distributive have been given on some complete lattices.