Tensör çarpımları ve nükleer C*-cebirleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, Operatör Cebirleri ile ilgili bazı temel kavramlar ele alınmış ve Nükleer C*- Cebirleri incelenmiştir.Birinci bölümde, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları, Hilbert Uzayları, Banach Cebirleri, Banach *- Cebirleri ve C*- cebirleri ile ilgili temel tanımlar, özellikler ve örnekler verilmiştir.İkinci bölümde, Modüllerin tensör çarpımı, Banach uzaylarının tensör çarpımı ve C*- cebirlerinin tensör çarpımı tanımlanmıştır. Ayrıca Nükleer C*- cebiri tanımlanmış ve sonlu boyutlu C*- cebirleri ile değişmeli C*- cebirlerinin nükleer C*- cebiri olup olmadıkları incelenmiştir. In the thesis, some basic notions of operator algebras are considered; the nuclear C*- algebras are investigated.In first chapter, basic definitions, properties and examples about normed spaces, banach spaces, hilbert spaces, banach algebras, banach *- algebras and C*- algebras are given.In second chapter, the tensor products of modules, banach spaces and C*- algebras are described. Moreover, the nuclear C*- Algebras are described. Finally, we investigate whether the finite dimensional C*- algebras and abelian C*- algebras are nuclear C*- algebras or not.