Homojen uzaylarda karakteristik sınıflar

Abstract

Homojen Uzaylarda Karakteristik Sınıflar" adlı bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm diğer bölüme hazırlık niteliğinde olup, bu bölümde gruplar, tam diziler, halkalar, Lie grupları, Lie cebirleri, manifoldlar ve deRham kohomoloji ile ilgili bazı tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, homojen uzaylarda karakteristik sınıfların inşası için gerekli olan demetler, demette bağ ve eğrilik, kohomoloji, Weyl homomorfizmi kavramlarına yer verilmiştir. Daha sonra homojen uzaylar incelenerek Pontrjagin sınıfları bu kavramlarla belirtilmiştir. Characteristic Classes on Homogeneous Spaces This study titled as "Characteristic Classes on Homogeneous Spaces" consists of two chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems which is the preliminary to the next one, some definitions and theorems concerning the groups, rings, algebras, Lie groups Lie algebras, exact sequences, manifolds are given. In the second chapter, for the construction of characteristic classes on homogeneous spaces, bundles, connection, curvature, homogeneous space, Weil homomorfizm of homogeneous space and cohomology of homogeneous space are examined. Then Pontrjagin classes of homogeneous spaces are determined with these terms.