Geliştirilmiş Lazer-McKenna asma köprü salınım modelleri

Abstract

Bu çalışmada, asma köprülerin düşey ve burulma salınımını modelleyen Lazer-McKenna kesit modelleri incelenmiş ve söz konusu modeller yatay düzleme paralel sabit rüzgâr hızına bağlı olarak değişen aerodinamik kuvvetleri dikkate alacak biçimde geliştirilerek incelenmiştir.İlk bölümde, enerji minimizasyon prensibini esas alan Hamiltonian yaklaşımına alternatif olarak Newton hareket kanunu kapsamında Lazer-McKenna(LM) modeli düşey ve burulma yönünde elde edilmiştir. LM modelinden, bazı varsayımlar altında daha basit sistemler oluşturmak mümkündür. Öncelikle, askıların sürekli gergin kaldığı ve hiç gevşemedikleri durumlar için, Lazer-McKenna Kesit(LMK1) modeli türetilmiştir. Ayrıca yaklaşımını geçerli kılacak küçük genlikli burulma salınımları için Lazer-McKenna Kesit(LMK2) modeli elde edilmiştir.İkinci bölümde, köprüye etki eden rüzgâr kaynaklı dış kuvvetleri temsil eden uygun kaldırma ve moment kuvvetleri çerçevesinde LMK modeli geliştirilmekte ve geliştirilen bu model G_LMK kısaltması ile gösterilmektedir. Öte yandan LMK1 modeline karşılık gelen modeli G_LMK1 ve LMK2 modeline karşılık gelen modeli ise G_LMK2 kısaltması ile gösteriyoruz.Üçüncü bölümde, uygun boyutsuzlaştırma parametresi yardımıyla, G_LMK modeli boyutsuzlaştırılmaktadır. Benzer biçimde G_LMK1 ve G_LMK2 modelleri boyutsuz olarak ifade edilmektedir. Ayrıca, G_LMK2 modelinin sönümsüz ve sönümlü durumları için analitik çözümleri bulunmuş, ayrıca literatürde kullanılan ortalama köprü fiziksel değerleri için rüzgâr hızına bağlı olarak düşey ve burulma salınımın frekans, periyot ve genlik gibi karakteristiklerinin değişimi ve birbirleri üzerindeki etkileri gözlemlenmiştir. Ayrıca, G_LMK1 modelinin diferensiyel dönüşüm yöntemi ile yaklaşık analitik çözümleri elde edilmiş ve elde edilen yaklaşımların yakınsama hızı Padé yaklaşımları yardımıyla artırılmıştır. G_LMK modelinin sayısal çözümleri incelenmiştir. Öte yandan başlangıç değerleri ve rüzgâr hızındaki artışa bağlı olarak ortaya çıkan nonlineer etkiler gözlenmiştir. Ayrıca, G_LMK, G_LMK1 ve G_LMK2 modelleri için elde edilen çözümler sayısal olarak karşılaştırılmıştır.