Tip-2 bulanık kümelemeye dayalı parametre tahmini

Abstract

Regresyon çözümlemesinde, verilerin mevcut varsayımların tümünü sağlamaması durumunda, parametre tahmini sürecinde klasik çözümlemelerin dışına çıkılması gerekir. Böyle durumlarda bulanık mantığa dayalı tahmin yöntemleri alternatif yöntemler olarak kendini göstermektedir. Model parametrelerinin elde edilmesi probleminde, bulanık mantığa dayalı çözümler elde edebilmenin önemli adımlarından biri veri setini meydana getiren kümelerin belirlenmesi ve bu kümelerde yer alan verilerin tahmine katkılarını belirleyecek üyelik derecelerinin elde edilmesidir. Bu çalışmada tip-2 bulanık kümelemeye dayalı parametre tahmini ele alınmıştır. İlk olarak tip-1 bulanık kümeleme problemi m=2 bulanıklık indeksi ile bulanık C-ortalamalar (FCM) yöntemiyle çözülmüş. Daha sonra bulanıklık indeksi m tip-2 bulanık mantığa dayalı çözümler elde edilmek üzere m=[m_1 ,m_2] biçiminde aralık sayı olarak tanımlanmış ve gözlemlerin kümelere ait olma dereceleri tip-2 bulanık kümeleme yöntemi ile belirlenmiştir. Tip-1 ve tip-2 bulanık mantığa dayalı kümelenme sonucunda elde edilen üyelik dereceleri, gözlemlerin modele katkılarını belirleyen ağırlıklar olarak kullanılmış ve bu üyelik derecesini kullanarak parametre tahmini önerilen algoritma ile elde edilmiştir. Son olarak, tip-1 ve tip-2 bulanık kümeleme yöntemlerinden elde edilen ağırlıklar ile parametreler tahmin edilmiş ve sonuçlar, gözlenen değerler ile tahmin edilen değerler arasındaki farka dayalı hata kriteri ile karşılaştırılmıştır.