Otomatik kod üretim araçları yardımıyla matematiksel ifadelerin türevlerinin hesaplanması ve sadeleştirilmesi

Abstract

C, C++ ve Java gibi birçok programlama dilinde kod üretebilen otomatik kod üretim araçları biçimsel dillerin analiz ve değerlendirme süreçlerinin en önemli aktörlerinden biridir. Programlama dilleri, doküman formatları ve emir kümeleri gibi çeşitli biçimsel dillerin sözdizimlerini betimlemek için içerikten bağımsız gramerler (CFG) kullanılır. Bu çalışmada bir simgesel hesaplama uygulaması olarak matematiksel ifadelerin türevlerinin hesaplanması ve sadeleştirilmesinde otomatik kod üretim araçlarının nasıl kullanılacağı gösterilmiştir. Matematiksel ifadelerin sözdizimsel ve anlamsal yapısına uygun bir CFG grameri geliştirilmiş olup işleç ve fonksiyonları temsil etmek üzere sözdizim sınıfları tanımlanmıştır.Çalışmada, Java CC aracı yardımıyla, matematiksel ifadeleri bileşenlerine ayırarak sözdizimi analizi ve ardından nesne ağacı dönüşümü yapan ayrıştırıcılar için otomatik kaynak kod üretimi gerçekleştirilmiştir. Nesne ağacının değerlendirilmesi aşamasında ise ağaç düğümlerinin içerdiği ifadelerin türevlerinin hesaplanması ve sadeleştirilmesi tartışılmış ve kodlamaları gösterilmiştir. Automatic code generation tools which can produce code for syntax analyzers in many programming languages such as C, C++ and Java are the most important actors of the analysis and evaluation processes of formal languages. Context-free grammars (CFG) are used to describe the syntax of various formal languages such as programming languages, document formats and instruction sets.This study addresses how automatic code generation tools can be used in the field of the symbolic computation, applying them for the calculation of derivations of mathematical expressions and the simplification of the resulting expressions. A CFG grammar is developed for the syntactic and semantic structures of mathematical expressions and the abstract syntax classes representing the operators and functions are defined.in the study, by means of JavaCC , separating mathematical expressions into tokens, automatic code generation for parsers which perform syntax analysis and then produce object tree is carried out. At the phase of evaluating the object tree, the derivations and simplifications of the expressions contained in the tree nodes are discussed and the corresponding code instances are illustrated.