Simgesel yaklaşımları kullanarak sayısal kök bulma yöntemleri için genel bir yorumlayıcının tasarımı ve gerçeklenmesi

Abstract

Günümüzde, yaygın olarak kullanılan C, C++ ve Java gibi dillerle yapılan programlama faaliyetlerinin bazı aşamaları için otomatik olarak kod üreten birçok araç bulunmaktadır. Bu araçlar yardımıyla, hem derleme hem de yorumlama süreçlerinin parçası olan sözcüksel analiz, sözdizimi analizi, anlamsal analiz ve ara dil dönüşümü gibi işlemler daha kolay bir şekilde gerçekleştirilebilmektedir. Bu çalışmada sayısal kök bulma yöntemlerinin otomatik kod üretim araçları ile nasıl programlanacağı gösterilmiştir. Programlama süreci türev alma, fonksiyonel dönüşüm ve iterasyon ifadelerinin üretimi gibi değişik simgesel programlama aktivitelerinden oluşmaktadır. Kök hesabı yapılacak bir matematiksel ifade, Java programlama dilinde otomatik kod üreten JavaCC aracı kullanılarak, öncelikle birkaç analiz işleminden geçirilir ve sonra nesne yapılarıyla temsil edilir. Problemin çözümüne yönelik seçilen sayısal yöntemin gerektirdiği bütün hesaplamalar bu nesne yapıları üzerinden yürütülür. Nowadays, there are many tools that automatically generate code for some certain stages of programming activities conducted with the use of modern languages such as C, C++ and Java. Using these tools, the operations such as lexical analysis, syntax analysis, semantic analysis and intermediate language translation, which are parts of both compilation and interpretation processes, are performed more easily. In this work, it is described how to program numerical root-finding methods via automatic code generation tools. The programming process consists of distinct symbolic programming tasks such as differentiation, functional translation and generation of iteration expressions. A mathematical expression solved for the roots is firstly processed through some analysis operations and then represented by object structures, using JavaCC, which is an automatic code generation tool. All the relevant computations involved by a numerical method adopted for the solution of the problem are carried out on these object structures.