Vektör tabanlı sıfır yeri ve ekstremum nokta belirleme algoritmaları

Abstract

Bu çalışmada tek değişkenli fonksiyonların sıfır yerlerini belirlemek için mevcut Newton ve Kiriş yöntemleri belirli bir aralık üzerindeki bütün reel sıfır yerlerini eş zamanlı olarak bulacak şekilde genelleştirilmiştir. Benzer şekilde iki bilinmeyenli nonlineer denklem sistemleri için Dik İniş yöntemi bir dikdörtgensel bölgedeki bütün reel çözümleri bulacak şekilde genelleştirilmiştir. Ayrıca tek değişkenli fonksiyonların bir açık aralık üzerinde bütün yerel minimumlarını belirlemek için Dichotomous ve Dik İniş yöntemleri genelleştirilmiştir. The conventional Newton and Secant methods for determining zeros of single variable functions are generalized to determine all the real zeros on a given interval using vector based algorithms. Steepest descent methods is used to determine all the real solutions of a nonlinear system with two unknowns in a given rectangular region. Furthermore, Dichotomous and Steepest descent methods are extended to determine all the extrema of a single variable function on a given interval.