Etkileşen bozon yaklaşıklığının U ve Dy izotoplarına uygulamaları

Abstract

Etkileşen bozon yaklaşıklığı IBA, orta ve ağır kütleli çift-çift çekirdeklerin enerji düzeylerini ve bu düzeyler arasındaki elektromagnetik geçiş oranlarını hesaplamak üzere önerilmiş bir modeldir. Bu çalışmada ilke olarak IBA-1 seçilmiştir. Proton ve nötronların ayırt edilmediği bu modelde, L=2 açısal momentumlu d bozonları ve L=0 açısal momentumlu s bozonunun oluşturduğu altı boyutlu uzay tanımlanır. Buna göre modelin grup yapısı da üniter ü(6) grubu olmaktadır. Çekirdeklerde toplam olarak üç farklı spektrum gözlenmektedir. Bunların karşılık geldiği dinamik simetriler küre sel titreşici U(5), deforme olmuş döneç SU ( 3 ) ve asimetrik deforme olmuş ( ff -kararsız) döneç 0(6) dır. En genel U(6) Ha mi ltonyeni indirgendiği zaman yalnız bu üç simetri limiti ortaya çıkar. Sonlu boyuttaki IBA Hamiltonyeni sayısal metotla incelendi ve hesaplamalar referansta belirtilen PHINT bilgisayar programı kullanılarak yapıldı. Bu çalışmada üç limit halden ikincisi olan deforme olmuş döneç incelendi. Dönme simetrisine sahip çekirdekler genellikle kütle numarası 150222 olan aktinidler grubunda bulunur. SU(3) ı-.»_. rı232.,234.,236.,238,. jii. j_t__ limitine göre U, U, U, U çekirdekleri için taban durum bandı 0, 2^> 4]_, 6]_, "S -bandı 2-x, 3j_, 43, P-bandı O2 t 22r 42 enerji seviyeleri ve B(E2:2ı~> 0^) geçiş oranları he saplandı. Aynı limitte Dy dan Dy ye kadar olan çekirdekler için de taban durum bandı 0, 2\, 4^, 6j_, 2f -bandı 23, 3]_, 43, P-bandı $2' 22 ' ^2 enerji seviyeleri ve B(E2) değerleri hesaplandı. Ayrıca Th ve Pu izotopları için B(E2:2ı> 0^) geçiş oranları hesaplandı. Hesaplanan deşerler deneyle oldukça uyumludur. Fakat da ha iyi bir uyum elde etmek için Su(3) limitine simetri bozulma terimi eklendi. Böylece deforme olmuş çekirdeklerin alçak düzey enerji spektrumlarında deneyle mükemmel uyum elde edildi. The interacting boson approximation (IBA) is a model which was proposed for calculating energy levels and elec tromagnetic transition rates between them in medium and heavy-mass even-even nuclei. In this study, principally IBA-1 has been chosen. Here, making no distinction between protons and neutrons, a six-dimensional space is defined by a system of s and d bosons carrying angular momentums L=0 and L=2, respectively. Accordingly, this leads to the unitary group U(6) for the model. In nuclei totally three different types of spectra have been observed. These correspond to the dynamical symmetries of the spherical vibrator 0(5), deformed rotor SU(3), and asymmetric ( % - unstable ) deformed rotor 0(6). When we consider the different reductions of the most general U(6) Hamiltonian, only these three symmetry limits emerge. The IBA Hamiltonian which is finite dimensional, is treated numerically and calculations are carried out by using the PHINT computer programme cited in references. In this work, the second of the three limits, namelly the deformed rotor, has been studied. Nuclei having rota tional symmetry usually fall into the rare-earth region which have mass numbers 150222. According to the SU(3) limit for nuclei Ü, 234U, 236U, 238U energy levels of ground state band 0+, 2 J, *î» 6Î,7J-band 23, 3Î, 43, P-band oj, 22, 4^ and B(E2:2i-> o{ ) transition rates are calculated. In the same limit, for nuclei Dy, Dy, Dy, Dy energy spectra of ground state band 0, 2^, 4^, 6^, 2 -band 23, 3^, 43, 0-band O2, 23, 4-> and B(E2) values are calculated. Additionally for izotopes + + of Th and Pu B(E2:2i -> 0^) transtion rates are calculated. Results quite agree with the experiment, but for a better agreement a symmetry breaking term has been added to the SU(3) limit. Thus, especially for low-lying energy spectra of deformed nuclei excellent agreements have been obtained.