Özet:
Bu çalışmada kesikli şans karışımlı yarı-Markov bir X(t) rastgele yürüyüş süreci ele alındı ve sürecin zayıf varsayımlar altında ergodikliği gösterildi. Kesikli şans karışımlı ?_1 rastgele değişkeni (S+s)/2 merkezli [s,S] aralığında üçgensel dağılıma sahip olduğunda sürecin ergodik dağılımının ilk dört momenti için kesin formüller elde edildi. Bu sonuçlara dayanarak a?(S-s)/2?? iken X(t) sürecinin ergodik dağılımının ilk dört momenti için üç terimli asimptotik açılımlar oluşturuldu. Ayrıca X(t) sürecinin ergodik dağılımının varyans, çarpıklık ve basıklıkları için asimptotik denklemler kuruldu. Son olarak a parametresinin küçük değerleri için bile verilen formüllerin yüksek doğruluk sağladığı Monte Carlo deneyleri ile gösterildi. Çalışmanın ikinci bölümünde ise yukarıda belirtilen tüm işlemler gecikmeli kesikli şans karışımlı yarı-Markov bir rastgele yürüyüş süreci için de uygulandı.
