3 boyutlu uzayda MHD denklemlerının sayısal çözümü

Abstract

Bu tez de temel amaç olarak üç boyutlu (3-D) MagnetoHidroDinamik (MHD) denklemlerinin sayısal çözümü incelenmiştir. İlk olarak Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEYFEM) ve Sınır Elemanlar Yöntemlerinin (SEY-BEM) 3-Boyutlu uzaydaki formülasyonları Laplace denklemi için ayrıntılı olarak verilmiş, her iki yöntem denklemin çözümleri bulunmuş ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Daha sonra konveksiyon ve difüzyon probleminin çözümü Stabilize edilmiş Sonlu Elemanlar Yöntemi ile formüle edilmiş ve konveksiyon baskın durumlar için kararlı çözümler elde edilmiştir. Formülasyonu verilen stabilize yöntem, küp veya küre bölgelerde tanımlanan 3 Boyutlu MHD denklemlerinin çözümüne uygulanmıştır. En son aşamada ise problemin en genel halinin olduğu, sonsuz bölgede manyetik ortam içerisindeki MHD problemin küp veya küre bölgelerde farklı parametre değerleri için çözümleri elde edilmiş ve bulunan sonuçlar yorumlanmıştır.