İnterpolasyonlu parçacık hidrodinamiği yönteminde yenilikçi sıkıştırılamaz akış yaklaşımları ve uygulamaları

Abstract

Gemi hidrodinamik simülasyonlarında sıklıkla karşılaşılan yüksek serbest yüzey deformasyonu ve karmaşık geometrilerin geleneksel hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemleri kullanılarak modellenmesinde zorluklar yaşanabilmektedir. Ağsız ve Lagrange temelli bir parçacık yöntemi olan İnterpolasyonlu Parçacık Hidrodinamiği (İPH) yöntemi, bu zorlukların kolaylıkla aşılmasını sağlayabilecek ve gelişmekte olan yeni bir yöntemdir. İPH yönteminin genel olarak kullanılan zayıf olarak sıkıştırılabilir yaklaşımının yanı sıra tam sıkıştırılamaz yaklaşımları da mevcuttur. Tam sıkıştırılamaz yaklaşımlarda bulunan, basınç için oluşturulan Poisson denkleminin çözümünün getirdiği hesaplama yükünden kurtulmak için çeşitli kabuller yapılmaktadır. Artırılmış Lagrange İPH (ALİPH) yöntemi, akışkan hareketi denklemlerinin çözümü üzerinde iteratif bir optimizasyon yöntemini İPH altyapısı kullanarak çözen yeni bir tam sıkıştırılamaz İPH yöntemidir. Bu çalışmada, ALİPH yöntemi üzerinde algoritma iyileştirmeleri yapılarak; yöntemin sıkıştırılamazlık açısından zorlayıcı, 2 boyutlu dairesel silindir etrafındaki akış problemine uygulanarak sınanması gerçekleştirilmiştir. Ayrıca yöntemde yerel hız büyüklüklerine bağlı yeni bir ceza çarpanı terimi formülasyonu önerilerek elde edilen sonuçlar sunulmuştur.