Farklı yapılardaki en kısa yol şebeke engelleme problemleri için matematiksel model önerileri

Abstract

Firmalar rekabet ortamında hayatlarını devam ettirebilmek için her türlü temel süreçlerinde en hızlı çözümlere ulaşmak durumundadırlar. Aynı şekilde acil durumlarda yardımın en hızlı şekilde en kısa yoldan ulaşması hayati öneme sahiptir. Bu bağlamda günümüz dünyasında ekonomi, işletme, mühendislik, askeri, acil durum lojistiği gibi pek çok alanda en kısa yol problemlerinin uygulamalarıyla karşılaşılmaktadır. Kimi taraflar ise rakiplerinin süreçlerini uzatmak amacındadırlar. Bu süreçler ticari etkinlikler olabileceği gibi yardımın olabildiğince hızlı olması gereken acil durum içeren terörist aksiyonları da olabilmektedir. Bu bağlamda şebeke üzerindeki önemli bağlantıların tespit edilmesi oldukça önemlidir. Bu tez kapsamında, en kısa yolu kullanmak amacıyla şebekeyi işleten taraf ve bu tarafın en kısa yolunu engellemeler yaparak uzatmayı deneyen engelleyici taraf olmak üzere iki tarafın bulunduğu farklı başlangıç ve bitiş düğümü sayısı içeren en kısa yol şebeke engelleme problemleri ele alınmıştır. Problemler, lider ve takipçi olarak adlandırılan rakip iki tarafın bulunduğu iki kişilik oyun şeklinde düşünülerek, hızlı bir şekilde optimum çözüm veren matematiksel modeller hazırlanmıştır. Çalışmada, hazırlanan matematiksel modeller örnek şebekelerde uygulanarak nümerik sonuçlar elde edilmiştir.