Elastik yarı sonsuz düzleme oturan bileşik tabakaların değme problemi

Abstract

Bu çalışmada, y eksenine güre simetrik düzgün yayılı yak etkisinde ve bütün yüzeylerin sürtünmesiz olduğu kabul edilerek elastik zemine oturan bileşik tabaka problemi elas- tisite teorisine göre çözülmüştür. Navier denklemlerine Fourier integral dönüşüm tekniği uygulanarak gerilme ve yer degistirme bileşenleri elde edil miş, sürekli temasa ilişkin problemin tanımı yapılmış ve sınır şartları altında elde edilen denklem takımı çözülmüştür. Denklem takımının çözümünden elde edilen katsayılar gerilme ve yer degistirme ifadelerinde yerlerine konulmuş» gerilme ve yer degiştirmeleri bozan tekil terimler ayıklanmış ve bunların kapalı integral 1 eri hesaplanmıştır. En büyük normal gerilme değerlerinin simetri ekseni üzerinde olduğu bilindiğinden «rx ve trv(x,y) normal gerilmeleri, tekil terimlerin çıkartılıp kapalı integrallerinin normal gerilmelere ilave edilmesi ile bulunmuştur. Dış yüke, malzeme sabitlerinin ve tabaka kalınlıklarının oranlarına çeşitli değerler verilerek kütle kuvvetsiz ve kütle kuvvetli hal için simetri kesitinde- ki normal gerilme dağılımları hesaplanarak şekilleri çizilmiştir. Elastik zemine oturan bileşik tabakalar belirli bir dış yüke kadar süreklilik durumunu korumaktadır. Sürekliliğin sınırı olarak tanımlanabilecek ilk ayrılma yükü ve ilk ayrılma uzaklığı çeşitli tabaka kalınlıklarının, malzeme sabitlerinin oranları için hesaplanarak tablo seklinde verilmiştir. tik ayrılma yükünden daha büyük yük değerlerinin veril mesi ile elastik zemine oturan bileşik tabakalarda ya iki ta baka arasında veya tabaka-zemin arasında yahut hem tabakalar hem de zemin-tabaka arasında süreksiz temas meydana gelebilir. İki durum için problem, yeni sınır şartları altında çözülmüş ve değişik dış yük, malzeme sabitlerinin ve tabaka kalınlıklarının oranı için temas yüzeylerindeki gerilme dağılımları elde edilmiş, şekilleri çizilmiş ve açılma değerleri tabi ol aştın 1 miştir. In this study, the f rictionless contact problem -for two elastic layers resting on an elastic half-plane is solved according to the theory of elasticity. For the solution, the upper elastic layer is assumed to be subjected to symmetrical distributed or concentrated load and gravity forces are considered to exist for both layers. This kind of problem is met in various civil engineering structures; such as, highways, railways, etc. The structures are made of asphal t-base-subgrade, concrete- base-subgrade or rai 1-traverse-subgrade. This study consists of five chapters. In the first chapter, general expressions of stresses and displacements are given for two-dimensional continuum by using Navier equations and integral transform technique. In the second chapter, continuous contact problem is studied with or without gravity forces. Ten linear algebraic equations are written under boundary conditions and the unknown coefficents in the expressions of the stresses and displacements are calculated from these equations. The analysis is performed for the symmetry section where the maximum values of the normal stresses occur. Singular terms which spoil the convergence of the kernel of normal stresses