Özet:
Bu çalışma, sembolik hesaplama yöntemleri ve JavaCC kod oluşturma aracını kullanarak, özel bir veri kümesine uygun bir matematiksel yada istatistiksel modeli belirlemeye yönelik önemli bir regresyon analiz tekniği olan en küçük kareler yöntemi için bir yorumlayıcının geliştirilmesini göstermektedir. JavaCC aracı genellikle programlama dilleri için yorumlayıcı geliştirilirken kullanılmasına rağmen, benzer bir yol içinde matematiksel ifadeleri değerlendirmek için de kullanılabilir. Geliştirme süreci matematiksel eğrileri temsil eden bağlamdan bağımsız bir gramerin oluşturulması ile başlar. Daha sonra, bu gramere karşılık JavaCC aracıyla oluşturulan bir ayrıştırıcı, eğrileri nesne yapılarıyla temsil etmek ve parametrelerini belirlemek için kullanılır. Bu nesne yapıları içerisinden eğriler analiz edilir ve en küçük kareler yöntemi ile hesaplanacak parametreler belirlenir. Üstel, logaritmik ve rasyonel işlevler gibi belirli işlev bileşenlerine sahip eğriler için, bu eğrileri polinomlara dönüştüren bazı sembolik hesaplama işlemleri gerçekleştirilir.
This work describes the development of an interpreter for the least squares method which is an important technique of regression analysis that fits a mathematical or statistical model to a particular data set, using symbolic computation methods and the JavaCC code generation tool. Although the JavaCC tool is generally used when developing interpreters for programming languages, it can also be used to evaluate mathematical expressions in a similar way. The development process starts with the construction of a context free grammar that denotes the mathematical curves. Then, a parser which is generated via the JavaCC tool for this grammar is employed to represent the curves with object structures and to determine their parameters. Through these object structures, the curves are analyzed and the parameters to be computed by the least squares method are determined. For the curves with specific function components, such as exponential, logarithmic and rational functions, some symbolic computation tasks are performed, which transform those curves into polynomials.
