Makroekonomik değişkenlerde toplulaştırma problemi: Teori ve uygulama

Abstract

Zaman serilerinin büyük bir kısmı çeşitli toplulaştırma yöntemleri ile oluşturulmaktadır. En yaygın toplulaştırma biçimi zamansal toplulaştırmadır. Zamansal toplulaştırmada yüksek frekanslı serilerden, düşük frekanslı seriler elde edilmektedir. Dolayısı ile zamansal toplulaştırma sonrasında gözlemlenen frekans ile varsayılan zaman birimi birbiri ile örtüşmemektedir. Bu durum, toplulaştırılmış serilere ilişkin bireysel özellikler ile model seçimi ve öngörü sonuçlarının, orijinal frekanstaki serilerden elde edilen sonuçlardan farklılık gösterebilmesine yol açmaktadır. Bu açıdan zamansal toplulaştırmanın ekonometrik analizler üzerindeki etkilerini görebilmek zaman serisi analizleri için önemlidir. Bu çalışmada, zamansal toplulaştırmanın iki farklı yaklaşımı olan sistematik örnek ve ortalama örnek toplulaştırmaları kullanılarak normal dağılım, otokorelasyon, birim kök, yapısal kırılmalı birim kök, mevsimsel birim kök, deterministik mevsimsellik, eşbütünleşme ve nedensellik gibi bazı ekonometrik analizler üzerindeki etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla çalışmada 1990-2015 dönemi itibari ile M1, fiyat, rezerv ve kur serileri kullanılmıştır. Logaritmik dönüşüme tabi tutulmuş ve tutulmamış aylık frekanstaki serilerden her iki toplulaştırma biçimine göre üçer aylık ve yıllık frekanslarda seriler elde edilmiştir. Serilerin logaritmasının alınması veya alınmaması, aynı zamanda toplulaştırmanın biçimi serilerin bireysel istatistiki özellikleri üzerinde belirgin bir farklılığa yol açmamıştır. Ancak zamansal toplulaştırma sonrasında serilerin normal dağılım sonuçlarının değiştiği belirlenmiştir. Logaritmik dönüşüm yapılıp yapılmaması serilerin seviyelerinde birim kök testleri bakımından pek bir farklılık yaratmazken, birinci farklarında bazı farklı bulguların çıkmasına yol açmıştır. Aynı zamanda toplulaştırma biçimi de birim kök testi sonuçlarını etkilemiştir. Toplulaştırılmış seriden elde edilen sonuçlar mevsimsel birim kök, deterministik mevsimsellik, eşbütünleşme ve nedensellik analizleri bakımından da orijinal frekansa göre farklılık göstermektedir.

Most of the time series are formed by various aggregation methods. The most common aggregation form is temporal aggregation. Low frequency series are obtained from high frequency series in the temporal aggregation. Hence, after the temporal aggregation, the observed frequency does not overlap with the assumed time unit. This leads to difference between individual characteristics of the aggregated series, model selection, and forecasting outcomes; and the results obtained from the original frequency series. Therefore, for time series analysis it is important to see the effects of temporal aggregation on econometric analysis. In the current study, systematic sampling and average sampling aggregations which are different approaches of temporal aggregation is used and the impact of these approaches on different econometric analysis, such as normal distribution, autocorrelation, unit root, structural break unit root, seasonal unit root, deterministic seasonality, cointegration and causality. In order to meet this purpose, M1, price, reserve and exchange rate series are used for the periods of 1990-2015. Both quarterly and yearly frequencies are obtained by using both types of aggregations with regard to the logarithmic transformed and untransformed monthly frequency series. Whether or not to take the logarithms of the series and the form of the aggregation did not lead to a significant difference on individual statistical properties of the series. However, the results of the normal distribution of the series changed after the temporal aggregation. Logarithmic conversion or not did not make much difference in terms of unit root tests at the levels of the series but led to some different findings in the first differences. Additionally, the results of the unit root test are affected by the aggregation forms. The results obtained from the aggregated series differ according to the original frequency in terms of seasonal unit root, deterministic seasonality, cointegration and causality analysis.