Periyodik ve çift potansiyel fonksiyonu için kararsızlık aralıkları

Abstract

Bu çalışmada ikinci mertebeden kendine eş (py^' )^'+(λs-q)y=0 denkleminin katsayı fonksiyonlarının belirli varsayımları sağlaması durumunda yardımcı özdeğer problemi kullanılarak kararsızlık aralıklarının uzunlukları için bazı asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Katsayı fonksiyonları p^'' (x) ve s^'' (x) mevcut ve parçalı sürekli kabul edilmiştir. Potansiyel fonksiyonu q(x) çift (veya tek), [0,a] üzerinde integrallenebilen a periyodlu bir fonksiyondur. In this thesis we obtain some asymtotic results for the length of the instability intervals for the second order differential equation (py^' )^'+(λs-q)y=0 are derived by means of an auxiliary eigenvalue problem under various assumptions on the coefficient fuctions. It was assumed that p^'' (x) and s^'' (x) are existand piecewise continuous. The potential function q(x) is even (or odd), integrable [0,a] and has period a.